алгоритм


алгоритм
        АЛГОРИТМ (алгорифм; от лат. формы имени ученого 9 в. аль-Хорезми — Algorithmi) — точное предписание о порядке выполнения некоторой системы операций над исходными данными для получения желаемого результата, которое исполняется вычислителем (человеком, вычислительной машиной). Примерами А. являются «школьные» правила обращения с целыми числами, записанными в десятичной системе счисления: сложение, вычитание и умножение «столбиком», деление с остатком «уголком». А. является одним из основных неопределяемых понятий математики и близких наук, напр. кибернетики, информатики. К основным параметрам А. относят: 1) совокупность возможных исходных данных; 2) совокупность возможных результатов; 3) совокупность возможных промежуточных данных; 4) совокупность возможных инструкций (команд) для преобразования данных; 5) условия начала и завершения работы А. Совокупности из пп. 1—3 предполагаются состоящими из конструктивных объектов, т.е. из конечных слов, возможно, устроенных нелинейно (пример: столбики в действиях над числами), в фиксированных конечных алфавитах. Совокупность из п. 4 конечна. При заданных исходных данных А. задает вычислительный (алгоритмический) процесс: последовательность, начинающаяся исходными данными; т.е. каждый член этой последовательности, кроме первого, получается из предыдущего в результате применения инструкции в соответствии с предписанием, с указанием этой инструкции. Если эта последовательность конечна и последний ее член удовлетворяет условию завершения работы (в частности, последний член последовательности принадлежит совокупности возможных результатов), то считается, что А. завершил свою работу результативно (А. применим к заданным исходным данным) и ее результатом является последний член последовательности; в противном случае (т.е. когда вычислительный процесс бесконечен или конечен, но не удовлетворяет описанному условию) считается, что А. не применим к заданным исходным данным. К основным свойствам А. относят: дискретность — отчетливость каждого шага всякого вычислительного процесса; детерминированность — каждые конкретные исходные данные А. определяют ровно один вычислительный процесс; массовость — совокупность возможных исходных данных бесконечна; элементарность шагов вычислительного процесса — на каждом шаге процесса вычислитель в состоянии выполнить соответствующую инструкцию.
        Иногда к А. относят процедуры, имеющие дело с объектами, не являющимися конструктивными. Таковы, напр., геометрические процедуры нахождения середины отрезка с помощью циркуля и линейки, нахождения наибольшей общей меры двух отрезков и т.п. Возможны и другие ослабления требований, напр., отказ от детерминированности.
        Каждый А. определяет вычислимую функцию (функцию, вычислимую данным А.): аргумент функции принимает значения из совокупности возможных исходных данных, а значениями являются соответствующие результаты работы А. Одна вычислимая функция может определяться разными А.
        Начиная с 30-х гг. 20 в. математики выработали многочисленные формальные аналоги понятия А. и вычислимой функции: машина Поста; машина Тьюринга; нормальный алгорифм Маркова; частично рекурсивная функция; А.-определимая функция и др. В дальнейшем были предложены и другие формализации; в частности, программы, написанные на любом языке программирования из применяемых на практике, задают А. Все предложенные до сих пор формализации понятия А. оказались эквивалентными: классы определяемых ими функций совпадают. Это подтверждает так называемый тезис Черча: класс вычислимых функций, задаваемых (неформальными) А., совпадает с вычислимыми функциями, задаваемыми А., описанными в одной (любой) из указанных формализации. Поскольку А., заданный в фиксированной формализации, является точно описанным математическим объектом, тезис Черча позволил создать математическую теорию алгоритмов.
        А.В. Чагров
        Лит.: Катленд Н. Вычислимость: Введение в теорию рек у р с и в н ы х функций. М., 1983; Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М., 1986; Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. М., 1996; Роджерс X. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М., 1972.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация». . 2009.

Синонимы:

Смотреть что такое "алгоритм" в других словарях:

  • Алгоритм Ли — Алгоритм Ли  волновой алгоритм поиска пути на карте, алгоритм трассировки. С его помощью можно построить путь, или трассу, между двумя любыми элементами в лабиринте. Из начального элемента распространяется в четырёх направлениях волна. Тот… …   Википедия

  • АЛГОРИТМ —         [от algorithm!; algorismus, первоначально лат. транслитерация имени ср. азиат. учёного 9 в. Хорезми (Мухаммед бен Муса аль Хорезми)], программа, определяющая способ поведения (вычисления); система правил (предписаний) для эффективного… …   Философская энциклопедия

  • алгоритм — Конечный набор предписаний для получения решения задачи посредством конечного количества операций. [ГОСТ 34.003 90] алгоритм Конечное упорядоченное множество точно определенных правил для решения конкретной задачи. [ИСО/МЭК 2382 1] [ГОСТ Р 52292… …   Справочник технического переводчика

  • алгоритм — предписание, задающее на базе системы правил последовательность операций, точное выполнение коих позволяет решать задачи определенного класса. Понятие, ключевое для математики и логики математической. В психологии применяется не в строгом… …   Большая психологическая энциклопедия

  • АЛГОРИТМ — [лат. algorithmus < арабск. Algorithmi имя собств.] 1) мат. однозначно определенная процедура для схематического решения класса задач; 2) инф. понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • алгоритм — алгорифм Словарь русских синонимов. алгоритм сущ., кол во синонимов: 3 • алгорифм (1) • …   Словарь синонимов

  • алгоритм — а, м. algorithme m. 1230 algorisme. Лексис.1. В математике общепонятное предписание, определяющее детерминированный вычислительный процесс, ведущий от исходных данных к искомому результату. БАС 2. Алгебра логика математики; алгоритм ее… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Алгоритм — (algorithm) Последовательность четко определенных действий для решения проблемы, выраженная в конечном числе шагов. Алгоритмы широко применяются в компьютерной области. Шаги алгоритма переводятся в последовательность команд, понимаемых… …   Словарь бизнес-терминов

  • АЛГОРИТМ — (алгорифм) (от algorithmi, algorismus, первоначально латинская транслитерация имени математика аль Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат,… …   Современная энциклопедия

  • АЛГОРИТМ — (алгорифм) (от algorithmi algorismus, первоначально лат. транслитерация имени математика аль Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и др. задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно… …   Большой Энциклопедический словарь

  • АЛГОРИТМ — (от лат. формы имени среднеазиатского математика аль Хорезми) правило действий, последовательность проведения вычислительных операций, способ нахождения искомого результата. В экономических задачах, решаемых с использованием математических… …   Экономический словарь

Книги

  • Алгоритм, Максим Владимирович Передереев. Сможет ли наркозависимый экстрасенс удержать мир на краю? Или уронит его в бездну с хохотом? Год 2047, многомиллионный Полис–6 задыхается в дыму промышленных отходов, гражданских волнений и… Подробнее  Купить за 89.9 руб электронная книга
  • Алгоритм Успеха. Десять Заповедей, Виктория Ширинг. «Алгоритм успеха. Десять заповедей» – это книга, которая заставит вас ступить на путь успеха прямо сейчас! Ведь ее секрет в том, что в ней содержится абсолютно четкое руководство к действию –… Подробнее  Купить за 79 руб электронная книга
  • Алгоритм успеха. 10 заповедей долгожителя, Виктория Ширинг. «Алгоритм успеха. 10 заповедей долгожителя» – это книга, которая заставит вас ступить на путь успеха прямо сейчас! Ведь ее секрет в том, что в ней содержится абсолютно четкое руководство к… Подробнее  Купить за 79 руб электронная книга
Другие книги по запросу «алгоритм» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.